Πέτρος Φαραντάκης

Εάν εντρυφήσει κάποιος στα Μαθηματικά, αντιλαμβάνεται ότι αυτά δεν είναι απλώς και μόνον ένας τομέας ή ένα εργαλείο κατανόησης του κόσμου, αλλά μια ολόκληρη πραγματικότητα. Αυτή, αποτελείται από ένα «σύστημα», μιας ιδιαίτερης γλώσσας, η οποία, με τη σειρά της, περιλαμβάνει έναν αρμό συναφών εννοιολογικών δικτύων. Τα δίκτυα αυτά προσλαμβάνουν σημασία, στο μέτρο που τεκμηριώνουν συλλογισμούς. Κατ` ουσίαν όμως, ο συλλογισμός, συνιστά φιλοσοφικό γνώρισμα, υπό την ένννοιαν ότι εξάγουμε μια κρίση από άλλες κρίσεις, που έχουν έναν κοινό όρο. Στο πεδίο πάλι της θεωρίας των ιδεών, διακρίνουμε τον παραγωγικό συλλογισμό και τον επαγωγικό συλλογισμό. Παραγωγικός, ονομάζεται ο συλλογισμός, ο οποίος βαίνει από τα καθόλου στα καθέκαστα, ενώ επαγωγικός είναι εκείνος, που προχωρεί από τα επιμέρους στα καθόλου. Ας μην παραλείψουμε να αναφερθούμε και στον αναλογικό συλλογισμό, κατά τον οποίον συνάγουμε το μερικό από το μερικό.
Δεύτερο κοινό γνώρισμα ανάμεσα στα Μαθηματικά και τη Φιλοσοφία, είναι η υπόθεση. Με τη λέξη, ή καλλίτερα, τον όρο υπόθεση, εννοούμε την κοινή αποδοχή, μιας αρχής, η οποία είναι δυνητική προς εξήγηση κάποιων ομοειδών φυσικών φαινομένων. Έτσι κάποια υπόθεση γίνεται πιο πιθανή όσο κατορθώνει να ερμηνεύσει περισσότερα φαινόμενα. Και στις δύο επιστημονικές πειθαρχίες – Μαθηματικά και Φιλοσοφία – μια υπόθεση δύναται να καταστεί θεωρία, εφόσον, κατορθώσει να ερμηνεύσει φαινόμενα, χωρίς χάσματα. Ωστόσο, οι υποθέσεις έχουν και έναν άλλον λειτουργικό ρόλο. Ακόμα και στην περίπτωση που δεν μπορούμε να τις αποδείξουμε, καλύπτουμε τα κενά, τα οποία παρουσιάζει η εμπειρία. Περιττό να τονίσουμε ότι οι υποθέσεις έχουν πλέον εμφιλοχωρήσει και σε άλλες επιστήμες, όπως τη βιολογία (προέλευση της ζωής από την ανόργανη ύλη), την κοσμολογία (γένεση του κόσμου από ένα αρχικό νεφέλωμα, κ. λπ.), την οικολογία (φαινόμενο του θερμοκηπίου), κ.ά
Τέλος, στο λίγο χωρικό διάστημα που μας απομένει, θα σταθούμε στην απόδειξη. Η απόδειξη, τόσο στην ευρεία έννοια όσο και στην αυστηρά μαθηματική αντίστοιχη, είναι απολύτως απαραίτητη σήμερα, μια και μιλάμε για μια κοινωνία υπερπληθώρας πληροφοριών και τεχνολογικής κοσμογονίας. Η απόδειξη, από μόνη της, καταδεικνύει την ισχύ μιας θέσης, ενός ισχυρισμού, μιας θεωρίας. Επίσης, στη φιλοσοφικο – μαθηματική αντίληψη, η επικράτηση της απόδειξης, προδίδει ότι: α. Κατορθώσαμε να διαχειριστούμε μια πολυπλοκότητα εννοιών. β. Διακρίναμε τα σχετικά στοιχεία από τα άσχετα στοιχεία, τα οποία αφορούν σε ένα συγκεκριμένο στόχο και γ. Επιδείξαμε δεξιότητα επιλογής εν μέσω παρεμφερών, αλλά ουσιαστικά, ανόμοιων στόχων. Ας παρατηρήσουμε, στο σημείο αυτό, ότι εκείνο το οποίο, στην επιστημολογία, κάνει μια θεωρία επιστημονική, είναι η ελεγξιμότητα και δη διαψευσιμότητά της ∙ με άλλα λόγια η ανοιχτότητα, που μας παρέχει η ίδια για να την ελέγξουμε και να την αναδείξουμε ως αναληθή, στο πλαίσιο μιας γνώσης, που παραμένει ατελής. ( Βλ. Karl Popper, Imre Lakatos, George Pólya …).

*Διδάκτορας φιλοσοφίας του πανεπιστημίου Αθηνών – καθηγητής στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση

 

Ο ζωγραφικός πίνακας που πλαισιώνει την ανάρτηση είναι έργο του, ολλανδού, Piet Mondrian.

πηγή κειμένου: Aντίφωνο

People in this conversation

  • Ιωάννης Χατζόπουλος, ομότιμος καθηγητής Πανεπιστημίου Αιγαίο

    Τα μαθηματικά μπορούν να θεωρηθούν είτε σαν αυτοτελή οντότητα και αυτό βοηθά στην επιστημονική έρευνα στο χώρο των μαθηματικών, όπως αναφέρεται στο εν λόγω άρθρο, είτε σαν εργαλείο της νόησης και δη της λογικής, που βοηθά στη διδασκαλία των μαθηματικών και στην επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων και εφαρμογών. Επειδή η νόηση δυσκολεύεται να αντιληφθεί πολύπλοκες δομές χρησιμοποιεί σαν εργαλείο τα μαθηματικά για να τις αναλύσει ώστε να γίνουν κατανοητές και για να τις συνθέσει. Η φιλοσοφία κακώς έχει χωρισθεί σήμερα από τις επιστήμες γιατί η ίδια είναι η μητέρα των επιστημών και εμπεριέχει όλες τις επιστήμες και προπαντός τα μαθηματικά. Οι αρχαίοι συνήθιζαν στην είσοδο της φιλοσοφικής σχολής να υπάρχει η επιγραφή "Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω". Από το άλλο μέρος ο χωρισμός της φιλοσοφίας από τις επιστήμες έχει νεκρώσει τη φιλοσοφία με αποτέλεσμα τον εκβαρβαρισμό του ανθρώπου.

    0 Like

Leave your comments

Post comment as a guest

0
Your comments are subjected to administrator's moderation.
terms and condition.

Ἐτικέτες Συγγραφέων

Agamben   Alicin   Badiou   Barth   Bell   Berdyaef   Breck   Buntig   Chesterton   Clement Steiner   Dworkin   Elliot   Ellul   Evdokimov   Heidegger   Lacan   Lash   LeGoff   Lepeltier   Levinas   Losky   Malson   McGilchrist   Muse   Orwell   Pastoureau   Polony   Popper   Postman   Rawls   Rifkin   Sherrard   Skolimowski   Smith   Solzhenitsyn   Swartz   Szazs   Tarkofsky   Unger   Weil   Zirar   Zoja   Αγγελής Δ.   Αμάραντος Σ.   Ανδρουλιδάκης Α.   Ανδρουλιδάκης Κ.   Αρανίτσης Ε.   Βακαλόπουλος Χρ.   Βαμβουνάκη Μ.   Βαρδής Μ.   Βαρθαλίτης Γ.   Βιρβιδάκης Στ.   Βραχνός Κ.   Γεωργίου Θ.   Γρηγοράτος Μ.   Δανέζης Μ.   Διαμαντής Α.   Ζάχος Κ.   Ζιώγας Απ.   Ζουράρις Κ.   Ζώης Ι.   Ιωάννου Δ.   Ιωαννίδης Γ.   Καλογερόπουλος Α.   Καραμπελιάς Γ.   Καστρινάκης Γ.   Κατρούτσος Χρ.   Κιουρτσάκης Γ   Κομνηνός Στ.   Κονδύλης Π.   Κοροβίνης Β.   Κοσμόπουλος Δ.   Κουτρούλης Σ.   Κουτσουρέλης Κ.   Κούκος Σ.   Κυριαζόπουλος Σ.   Κωνσταντούδης Β.   Κόσσυβα Σ.   Λυγερός Ν.   Μαλεβίτσης Χ.   Μανουσέλης Σ.   Μαυρίδης Ν.   Μαυρόπουλος Δ.   Μητραλέξης Σ.   Μπάρλας Γ.   Μπαλτάς Δ.   Μπλάθρας Κ.   Ναξάκης Χ.   Νευροκοπλή B.   Ντόκος Γ.   Ξυδάκης Ν.   Παντούλας Θ.   Παπαγιάννης Α.   Παπαθανασίου Θ.   Παπαναγιώτου Ι.   Πρεβελάκης Γ.Σ.   Προγκίδης Λ.   Ροδίτης Α.   Σακελλαρίου Μ.   Σαλεμής Γ.   Σκλήρης Δ.   Σουφλέρης Στ.   Σταματελόπουλος Λ.   Σταυρόπουλος Β.   Σχοινάς Φ.   Τάσης Θ.   Τσιρόπουλος Κ.   Τσιτσίγκος Σ.   Φαραντάκης Π.   Φεραίος Χ.   Χαραλαμπίδης Κ.   Χατζηαντωνίου Κ.   π. Γιάγκου Β.   π. Γκανάς Ε.   π. Γοντικάκης Β.   π. Ζηζιούλας Ι.   π. Θερμός Β.   π. Παπαδόπουλος Χαρ.   π. Φάρος Φ.   JoelLipman.Com

Εισάγετε έγκυρο email για την εβδομαδιαία ενημέρωση. (Ελέγχετε τα spam ή τα promotion emails σας)
Η εβδομαδιαία αντιφωνική επισκόπηση καταχωρείται συνήθως στα spam ή στα promotion emails σας.
Άρης Νούλης
Διά χειρός μεν Σταυροπούλου. Διά Πνεύματος δε Αγίου.
Θεσπέσιο κείμενο, υφολογικά και εννοιολογικά.
...
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΠΙΓΓΟΣ
Συμφωνώ με την ελπίδα που δίνει αυτή η φωτισμένη ομιλία.
Κωνσταντῖνος Ταούλας
Πραγματικά ὁ π. Λουδοβίκος ἦταν συναρπαστικός στήν ὁμιλία αὐτή. Διερμηνεύει αὐτό πού πολλοί λαχταροῦ...
Αλέξανδρος
Μια μικρή διόρθωση μόνο, προφανώς εννοούσατε τον Μακρυγιάννη παραπάνω, όχι τον Κολοκοτρώνη.
Μιχάλης Ν. Σταμπούλης
Τό πρώτο μου σχόλιο επί τή αναγνώσει ήταν : Μά, καλά, τί γράφει αυτός ο "στήν κοσμάρα του" ;
Μετά,...
Άρης Νούλης
ΚΥΡΙΕ Σουφλέρη, ευχαριστώ.
Τίποτε άλλο.
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ.

Όσο υπάρχουν Σουφλέρηδες, θα υπάρχει και ο Έ...
Α. Παπαγιάννης
Β.Α., ο συγγραφέας αναφέρει την πηγή του. Είναι το βιβλίο Πιστοί άχρι θανάτου: Εκτελεσθέντες και μαρ...

Nοιάζομαι δηλαδή Μοιράζομαι