του Αποστόλη Αρτινού

Η μαθηματική λογική συνιστά για τον Wittgenstein μια σημαντική τομή, ένα κομβικό σημείο, στην επιστήμη της λογικής. Είναι το σημείο απ όπου η Αριστοτελική λογική, εδραιωμένη ανά τους αιώνες, θα εξελίξει τη θέση της παραχωρώντας τη στο σύγχρονο επιστημονικό πνεύμα.

Μια πρόοδο συγκρίσιμη, όπως υποστηρίζει εμφανώς ο Βιττγκενστάιν, μ’ εκείνη που «έκανε την αστρολογία αστρονομία και την αλχημεία χημεία». Η συνεισφορά προς αυτή τη κατεύθυνση των σπουδαίων θεωρητικών της μαθηματικής λογικής Frege και Russel ήταν μια συμβολή ιστορικής σημασίας. Για τον Βιττγκενστάιν η ιστορία της σύγχρονης λογικής αρχίζει ουσιαστικά μ’ αυτούς τους δύο φιλοσόφους. Μια άποψη για πολλούς αρκετά υπερβολική που από τη μια αμαυρώνει τη διαχρονική λάμψη της Αριστοτελικής λογικής και από την άλλη χρεώνει όλο το πρώιμο έργο του Βιττγκενστάιν στην επικράτεια της Ρασελιανής σκέψης.

{mosimage}Μπροστά σ’ αυτή τη συντριπτική κυριαρχία της μαθηματικής λογικής στις αρχές του 20ου αιώνα, πολλοί ήταν αυτοί που κρατούσαν μια συντηρητική θέση, υπερασπιζόμενοι τις εδραιωμένες αντιλήψεις. Η μαθηματική λογική υπαγόρευε με μια πρωτόγνωρη δύναμη ένα νέο πολιτισμικό πρότυπο, μια νέα συνθήκη. Όπως επισημαίνει και ο Ray Monk στον «Βιττγκενστάιν» του, που κυκλοφόρησε πρόσφατα απ’ τις εκδόσεις Πατάκη, είναι η στιγμή όπου «οι μαθηματικοί παίρνουν το αντικείμενο της λογικής από τους λόγιους», η στιγμή είναι όντως ιστορική, τίποτε πλέον δεν θα είναι το ίδιο και ο Βιττγκενστάιν το καλωσορίζει. Όλοι οι λογικοί άνθρωποι υποστηρίζει, πρέπει να έχουν ένα μαθηματικό υπόβαθρο. Είναι μάλιστα τέτοια η πίστη του στον επιστημονικό λόγο που στο Tractatus, σ’ αυτό το οριακό φιλοσοφικό του κείμενο, υποστηρίζει: «Η ορθή μέθοδος της φιλοσοφίας θα ήταν, στη πραγματικότητα, αυτή: Να μην λέμε τίποτε εκτός απ’ ότι λέγεται, δηλαδή προτάσεις μόνο των φυσικών επιστημών και επομένως κάτι εντελώς άσχετο με τη φιλοσοφία». Το έργο της φιλοσοφίας είναι για τον Βιττγκενστάιν, να αποκαλύψει την λογική της καθημερινής γλώσσας, να απωθεί τις αμφισβητήσεις της και μαζί με τον Ράσελ θα απαιτήσει την ενστάλαξη του «επιστημονικού πνεύματος στο φιλοσοφικό λόγο».

Τα μαθηματικά είναι για τον Βιττγκενστάιν παντού, ακόμη και σε περιοχές της σκέψης όπου φαινομενικά φαίνονται άσχετες όπως η ηθική, η θρησκευτική πίστη ή η αισθητική. Οι «Παρατηρήσεις για τη θεμελίωση των μαθηματικών», που κυκλοφορούν από τις Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, ένα τμήμα μόνο από το σύνολο των παρατηρήσεων του που ξεπερνούν τις 1000 σελίδες, φανερώνουν την απόλυτη κατάφαση του Βιττγκενστάιν στη μαθηματική λογική. «Τα μαθηματικά είναι αλγόριθμοι και τίποτε άλλο, οτιδήποτε δεν ανήκει σ’ αυτό το λογισμό δημιουργεί σύγχυση», υποστήριζε. Ο κόσμος των μαθηματικών είναι μαθηματικός κόσμος, οι αριθμητικές εξισώσεις δεν περιγράφουν παρά μόνο τον εαυτό τους, οι μαθηματικές προτάσεις υπάρχουν μόνο μέσα στη κατασκευή της απόδειξης τους και όχι στη κατανόηση τους από ένα εξωτερικό υποκείμενο. Αν η φιλοσοφία έχει κάποιο ρόλο στο χώρο των μαθηματικών, υποστηρίζει ο Βιττγκενστάιν, δεν είναι άλλος από αυτόν του αυτοαποκλεισμού της. Μαθηματικά και φιλοσοφία δεν αναμειγνύονται, δεν μπορείς με έναν μαθηματικό τρόπο να λύσεις ένα φιλοσοφικό πρόβλημα και το αντίστροφο. Γι’ αυτό και κολοσσιαία μαθηματικά επιτεύγματα, όπως το θεώρημα του Gödel για παράδειγμα, που συγκλόνισε τον μαθηματικό και φιλοσοφικό κόσμο της εποχής του, παρακάμπτεται από τον Βιττγκενστάιν στο χώρο του φιλοσοφικού στοχασμού.

Αυτή η αυτονομία της μαθηματικής λογικής δεν είναι για τον Βιττγκενστάιν παρά η καθαρότητα των μαθηματικών, η καθαρή θέση τους μέσα στη ζωή και τη σκέψη των ανθρώπων και που σε καμία περίπτωση δεν θεμελίωνε έναν επιστημονισμό. Μια εξέλιξη που δεν θα βρει σύμφωνο τον Βιττγκενστάιν και θα την στηλιτεύσει με το ύστερο έργο του. Στα τελευταία του μαθήματα ως καθηγητής φιλοσοφίας θα παροτρύνει τους φοιτητές του να μην έχουν απόλυτη πίστη στην επιστήμη αλλά να αμφισβητούν ακόμη και τις πιο αυτονόητες αλήθειες. Θα αναζητήσει μάλιστα και άλλους τρόπους κατανόησης πέραν των επιστημονικών, πιο διαισθητικών όπως αυτές των καλλιτεχνών. Είναι η στιγμή όπου ο Ράσελ θα τον αποκηρύξει ως μυστικιστή, ενώ ο Βιττγκενστάιν ήθελε απλώς να μένει έξω από κάθε θεολογία, έστω και αν αυτή είναι των επιστημών. Η μαθηματική λογική δεν εξελίχθηκε όπως την ήθελε ο Βιττγκενστάιν, οι παρατηρήσεις του για τα μαθηματικά υπάρχουν πλέον μόνο ως βιβλιογραφικές αναφορές. Αλλά οι καιροί θα δείξουν…

πηγή: http://leximata.blogspot.com/

  • No comments found

Leave your comments

Post comment as a guest

0
Your comments are subjected to administrator's moderation.
terms and condition.

Ἐτικέτες Συγγραφέων

Agamben   Alicin   Badiou   Barth   Bell   Berdyaef   Breck   Buntig   Chesterton   Clement Steiner   Dworkin   Elliot   Ellul   Evdokimov   Heidegger   Lacan   Lash   LeGoff   Lepeltier   Levinas   Losky   Malson   McGilchrist   Muse   Orwell   Pastoureau   Polony   Popper   Postman   Rawls   Rifkin   Sherrard   Skolimowski   Smith   Solzhenitsyn   Swartz   Szazs   Tarkofsky   Unger   Weil   Zirar   Zoja   Αγγελής Δ.   Αμάραντος Σ.   Ανδρουλιδάκης Α.   Ανδρουλιδάκης Κ.   Αρανίτσης Ε.   Βακαλόπουλος Χρ.   Βαμβουνάκη Μ.   Βαρδής Μ.   Βαρθαλίτης Γ.   Βιρβιδάκης Στ.   Βραχνός Κ.   Γεωργίου Θ.   Γρηγοράτος Μ.   Δανέζης Μ.   Διαμαντής Α.   Ζάχος Κ.   Ζιώγας Απ.   Ζουράρις Κ.   Ζώης Ι.   Ιωάννου Δ.   Ιωαννίδης Γ.   Καλογερόπουλος Α.   Καραμπελιάς Γ.   Καστρινάκης Γ.   Κατρούτσος Χρ.   Κιουρτσάκης Γ   Κομνηνός Στ.   Κονδύλης Π.   Κοροβίνης Β.   Κοσμόπουλος Δ.   Κουτρούλης Σ.   Κουτσουρέλης Κ.   Κούκος Σ.   Κυριαζόπουλος Σ.   Κωνσταντούδης Β.   Κόσσυβα Σ.   Λυγερός Ν.   Μαλεβίτσης Χ.   Μανουσέλης Σ.   Μαυρίδης Ν.   Μαυρόπουλος Δ.   Μητραλέξης Σ.   Μπάρλας Γ.   Μπαλτάς Δ.   Μπλάθρας Κ.   Ναξάκης Χ.   Νευροκοπλή B.   Ντόκος Γ.   Ξυδάκης Ν.   Παντούλας Θ.   Παπαγιάννης Α.   Παπαθανασίου Θ.   Παπαναγιώτου Ι.   Πρεβελάκης Γ.Σ.   Προγκίδης Λ.   Ροδίτης Α.   Σακελλαρίου Μ.   Σαλεμής Γ.   Σκλήρης Δ.   Σουφλέρης Στ.   Σταματελόπουλος Λ.   Σταυρόπουλος Β.   Σχοινάς Φ.   Τάσης Θ.   Τσιρόπουλος Κ.   Τσιτσίγκος Σ.   Φαραντάκης Π.   Φεραίος Χ.   Χαραλαμπίδης Κ.   Χατζηαντωνίου Κ.   π. Γιάγκου Β.   π. Γκανάς Ε.   π. Γοντικάκης Β.   π. Ζηζιούλας Ι.   π. Θερμός Β.   π. Παπαδόπουλος Χ.   π. Φάρος Φ.   JoelLipman.Com

Εισάγετε έγκυρο email για την εβδομαδιαία ενημέρωση. (Ελέγχετε τα spam ή τα promotion emails σας)
Η εβδομαδιαία αντιφωνική επισκόπηση καταχωρείται συνήθως στα spam ή στα promotion emails σας.
Δημήτρης
Ο υποστατικός «πυρήνας» της υποκειμενικότητας δεν μπορεί να κατηγοριοποιηθεί μέσω νοητικών συλλήψεω...
Panagiotis Trochidis
Πραγματικά σπουδαίο άρθρο από τον καθηγητή και δάσκαλό μας κ. Γιανναρά.

Αξιέπαινη και η μετάφραση...
Γιῶργος Καστρινάκης
Ἀγαπητὲ κ. Ἀθανάσιε Γαλανάκη, ἡ συζήτηση πάνω στὸ θέμα τῆς ἀποϊεροποίησης, μεταξὺ ἑνὸς χριστιανοῦ κα...
Μιχάλης Σταμπούλης
Μπράβο Κύριε Καστρινάκη.
Επιτρέψτε μου νά σάς συγχαρώ εγκαρδίως γιά τήν καίρια επισήμανση τής παράλ...
Βασίλης Μούσκουρης
Η ομιλία Μακρόν στον συγκεκριμένο χώρο είναι συμβολική. Η Νέα Τάξη χρησιμοποιεί τα ιερά και όσια της...
Ἀθανάσιος Β. Γαλανάκης
Καὶ ἱστορικὰ ἂν τὸ δεῖ κανεὶς κε Καστρινάκη, ἐγὼ προσωπικὰ δὲν ἔχω δεῖ κανέναν Γάλλο ἀξιωματοῦχο ἀπὸ...
Panagiotis Trochidis
Δεν ξέρω αν μπορώ να βρω λόγια να περιγράψω την ποιότητα αυτών των προσώπων, του Ελύτη και του Γιανν...